印刷電路板,通常被稱為印刷電路板,是一種機械元件,它將電子元件結合在一起,並電連接起來。印刷電路板有許多夾狀層,這些層的建築材料也各不相同。這種夾心結構的可變性使得電路板有限元模型的建立和驗證十分困難。 1 在文獻中,利用實驗設計和優化方法,可以找到許多關於獲得最佳電路板模型的研究。

　　在虛擬原型設計過程中,在計算機輔助工程優化的實際應用中,並不總是能夠減少物理模型的複雜性,並獲得能夠快速解決的數值模型。一般來說,每一個數值模擬都需要幾個小時甚至幾天。 2 因此,有效的元模型已成為成本高昂的設計研究的替代品。除了提供一個自動化的方法來選擇最合適的問題元模型,一個獨立的測試數據集應該用來評估預測質量的元模型。因此,選擇預後最好的元模型稱為優化預後的元模型。利用先進的濾波技術,對具有自動還原變空間的高維問題提供了一種有效的方法。 3

　　在文獻中,人們可以發現關於分析的許多不同研究,這些研究是利用實驗設計方法來檢驗多氯聯苯在不同環境條件下的可靠性的。方等人。 4 分析了試驗與模擬之間的溫度偏差,通過靈敏度分析確定了主要影響參數。利用有限元軟件獲得了電路板的模態頻率,提取了前六種模態。加奧 5 以電路板邊界條件點的坐標為設計參數,以模態頻率為響應函數,建立了優化模型。得到了一個最適合連接中心坐標的模型.徐等人。 6 進行模態和疲勞分析,以獲得最合適的多氯聯苯模型,並確定設計變量(各向異性多氯聯苯的材料特性)和響應函數(組件和多氯聯苯之間的焊點)。在研究中,獲得了最適宜的多氯聯苯材料,用於關鍵地區焊料的安全性。漢等人。 7 對電路板進行振動分析,解決了模型在不同分量位置的問題.對電路板上的每個元件位置進行了比較,並利用優化工具找到了最佳的有限元。夏等人。 8 確定了材料性能、板材厚度、端子厚度、膨脹系數等設計變量參數,並利用實驗設計方法提高了熱疲勞阻力。梅婭·菲羅等人。 1 為電路板的機械性能描述的目的,進行了三種不同組件位置的實驗設計。他通過使用應變表獲得了電路板上的應變值,並創建了一個優化模型,以找到最佳的設計。喬達哈裏等人。 9 通過建立有限元和求解熱機械分析,檢驗了電路板在高溫變化下的力學性能。塞雷布雷尼等人。 10 研究了邊界條件對電路板的影響,建立了具有電子元件的熱機械有限元分析(FEA)模型,並獲得了電路板上的應變值。大多數等等。 3 進行敏感性和優化研究。采用自適應最優預後元模型(AMOP)方法進行了靈敏度分析,並采用先進的拉丁超立方體抽樣方法進行了優化。匈牙利等人。 11 從從模型中刪除微不足道的輸入變量的想法出發,開發了AMOP。結果表明,該模型的預測質量得到了提高.通過使用先進的濾波技術,實現了變量的自動消除.對於高尺寸的問題,也實現了有效的優化。薩拉胡伊拉傑 12 用各向異性材料建立了有限元模型,研究了參數對電路板性能的影響,如板厚、風口直徑、電路板厚度等。麥克利什等人。 2 研究了夏洛克軟件在電路板模型創建中的應用。胡等人。 13 研究了多氯聯苯的導電銅層,並研究了銅罩對電路板的結構影響。諾瓦克等人。 14 檢查了電路板的熱機械性能,進行了各種負載情況,並與物理試驗結果進行了比較。卡利亞尼 15 檢查了多氯聯苯的材料特性,並對兩種各向異性和各向異性材料的電路板進行了模態分析。阿拉比等人。 16 對電路板進行有限元分析和模態振動分析,得到電路板所用材料類型的影響。Gharaibeh等人。 17 通過建立一個包括自由邊界和固定邊界條件的FEA模型,研究了各向異性材料特性對印刷電路板及其組分的影響,並將其與物理測試相聯系。魏先生 18 考察了有限元中多氯聯苯邊界條件的影響,發現三種不同邊界條件的設計使分析結果有效。

　　本研究的目的是進行敏感性分析,將從電路板上的三點測量的應變值定義為響應,並找出與物理測試相關的最佳設計變量。

　　圖1(a) 展示用於汽車照明的組件。後燈中使用的LED驅動器顯示在 圖1(b) .印刷電路板層的形成是將絕緣的F-4材料夾在表面有導電路徑的銅層之間,這些通道提供了這一表面的導電性。此外,它還覆蓋了一個焊錫罩,以保護銅層免受灰塵、腐蝕和氧化等外部因素的影響。由導電和絕緣層組成的電路板的夾心結構見 圖1(c) .

　　圖1 .(a)後燈的內部結構,(b)印刷電路板,(c)電路板層。

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　　物質和方法

　　首先,該電路板的布局,包括不同類型的部件,位置信息和材料的電路板,已進口到ANSYS的夏洛克2022R1.通過導入電路板,電路板中所有組件的材料都與本地庫同步。采用夏洛克熱圖處理和導入特性,以考慮LED在電路板上的工作狀態下所產生的預應力。該方法在汽車照明發展過程中得到了廣泛的應用.多氯聯苯、核心層和電子元件導聯的部件在夏洛克公司自動創建,並出口到ANSYS2022R1工作台。當LED運行時,在應變表的幫助下,從三個不同的點上讀取應變值,並對應變結果進行了評價,以驗證有限元.通過確定物理試驗所得應變值作為響應函數、彈性模量、焊料罩熱膨脹系數、電路板邊界條件等設計參數,建立了實驗模型。

　　影響s 對各設計參數的響應函數進行了測試,並利用統計數據獲得了結果。通過優化模型的運行,確定了目標函數和約束條件,找到了與物理測試的最佳相關有限元,得到了最佳的設計。工作流程通過基本流程圖進行概括,如 圖2 .

　　圖2 .電路板優化工作流程。

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　　熱結構分析

　　數值建模和邊界條件

　　大多數固體材料在加熱時會膨脹,在冷卻時會收縮.固體材料長度隨溫度變化的表達式如下:

　　lf−l0l0=αl*(Tf−T0)

　　(1)

　　在上面的公式中,我 0 我和我 f 分別表示溫度T變化期間的初始長度和最終長度 0 溫度 f .參數 l 稱為熱膨脹的線性系數。它表明材料在加熱過程中膨脹的程度,是已知具有溫度單位的材料屬性[(℃) −1 或(華氏度) −1 ]。加熱或冷卻過程影響到一個物體的所有尺寸,因此,會發生物體體積的變化。溫度引起的身體體積變化可計算如下:

　　∆VV0=αv*∆T

　　(2)

　　在上面的公式中 0 體體的體積變化,初始體積變化 v 指熱膨脹的體積系數.在大多數材料中, v 價值是各向異性的,具有物質結構。用於熱膨脹各向同性的材料結構, v 大約是3頭 l .

　　熱應力是由於溫度變化而在體內累積的應力.了解熱應力的基礎和性質是非常重要的,因為這種應力會導致損壞或不必要的永久變形。如果一個均勻的各向同性固體體被均勻地加熱,然後冷卻,就不會有應力,因為在物體中會有自由膨脹或收縮。另一方面,如果剛性支架限制了部件的軸向運動,則會產生熱應力。溫度變化引起的應力的大小 0 到 f 是:

　　σ=E*αl*(T0−Tf)=E*αl*∆T

　　(3)

　　在上面的方程中,E是彈性模量和 l 是線性熱膨脹系數。如果最終溫度大於初始溫度(T f 技術部 0 ),由於杆的膨脹受到限制,應力會產生壓縮效應。如果最終溫度小於初始溫度(T f &t;t 0 ),對物體施加壓縮應力(十進制)( 表1 )。而且,壓縮(或拉伸)身體所需的應力與允許它隨溫度的變化自由膨脹(或收縮)的應力相同。 0 -T f 方程( 3 ). 19

　　表1 .數值模擬所用的邊界條件和材料.

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　　熱圖測量

　　在汽車照明工業中使用的多氯聯苯的LED元件的操作條件下,熱生成導致板上的預應力。因此,在為多氯聯苯建立有限元計算時考慮這種情況非常重要。

　　用FFIRSC620熱相機測量了在LED操作條件下電路板表面的溫度。多氯聯苯連接到13.5V電源,LED燈被供電30分鍾,直到溫度分布達到穩定狀態。然後,測量是用熱相機進行的。

　　使用該系統 圖3 ,測量了電路板表面的溫度,並獲得了溫度分布,如 圖4 .

　　圖3 .熱相機測量系統。

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　　圖4 .印刷電路板熱相機地圖圖像。

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　　熱相機采集電路板上的圖像,由有限元進行驗證是非常重要的。為此目的使用了FLOFD軟件。FLOFD是完全卡式的CFD軟件,它可以分析流體、固體和多孔介質中的外部和內部流體流動、穩態和隨時間變化的流體流動和傳熱。它還包括LED模塊、電池模塊和可以幫助模擬多氯聯苯上熱分布的浮橋。EDA橋模塊提供了詳細進口多氯聯苯的能力。利用該軟件定義了印刷電路板層中的輻射表面和部件,該軟件被用於印刷電路板分析,作為FLOFD的模塊。據認為,多氯聯苯由13.5伏和0.18安培提供動力。因此,晶體管的功率被計算為0.定義於EDA導入。使用蒙特卡羅法,環境溫度為22℃。

　　實驗裝置和應變計位置

　　提供了電路板應變測量實驗裝置的示意圖。 圖5 .測試裝置的組成部分是:(1)電路板、(2)應變表、(3)數據記錄儀和(4)計算機。多氯聯苯上的應變計位置在 圖6 .在FEA中最大應變區安裝了三個應變表。試驗在LED的操作條件下進行了30分鍾。

　　圖5 .測試設置。

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　　圖6 .電路板上應變表的位置。

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　　在測試裝置中,使用了熱相機、數據記錄儀、應變計和電源。利用歐洲產的FFIRSC620熱相機對多氯聯苯進行了熱測量。熱相機的主要特點如下:-40℃至+500℃溫度范圍,30℃時40MK熱靈敏度,640x480像素紅外分辨率,24°18°0.3米視野。利用日本產的熱工數據記錄儀來測量、處理和編譯印刷電路板上的熱溫度和應變。數據記錄儀的主要特點是:測量電壓的精度為+0.1%,分辨率為14位,輸入電阻為1.模擬輸入通道為20.在測試過程中,用德國產的HBM3/350R88型應變表測量了電路板上的應變值。應變表的主要特點如下:350 Ω ±0.3% resistance, 101 ±10 10 −6 溫度系數計,溫度系數計,溫度系數計,橫向靈敏度計,溫度系數計,溫度系數計,溫度系數計,溫度系數計。中國產的曼森HCS-3302型電源被用來為電路板上的LED供電。熱相機的主要功能如下:220-240V輸入,1-32VDC輸出,50/60赫茲頻率,2.4最大安培。

　　印刷電路板有限元模型

　　使用夏洛克軟件印刷電路板

　　夏洛克是為電子電路板進行靜態和動態有限元分析的軟件.此外,還可以對電子電路板進行可靠性和強度分析.本模塊用於汽車、航空等領域電子電路板的結構分析。電子電路板包括各種元件,如晶體管、電阻器、電容器、照明元件、二極管和集成電路。由於電路板上元件數量大、各元件材料不同、位置分散等因素,使得經典有限元軟件的建模十分困難。夏洛克模塊使工作更容易和節省時間,包括不同類型的組件和廣泛的材料,為電子板設計。 2

　　在夏洛克軟件中創建有限元電路板的一些步驟見 圖7 .

　　圖7 .有限元模型為印刷電路板創建工作流。

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　　印刷電路板有限元模型安裝

　　基於 圖7 ,通過輸入電路板布局,所有組件的材料都與本地庫同步。定義了工作條件下電路板的加載條件(LED開放狀態),並創建了生命周期。模型中還包括通常用於汽車照明的熱圖處理特性,即LED在電路板上在運行狀態下產生的預應力。詳細單元結構的自動生成提高了結果的精度s 省時間。

　　將電路板布局導入到夏洛克,包括電路板的具體特點,是一種非常有效的方法,特別是為了節省時間。輸入多氯聯苯的布局 圖8 包括:組件類型s (電容器、晶體管、電阻器、二極管等)),位置s 組件、器件材料和引線(模量、密度、CTE等)。),多氯聯苯堆(例如,銅板及其厚度),並鑽出緊固孔。

　　圖8 .把電路板導入夏洛克。

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　　電路板布局中的組件需要從本地組件庫或夏洛克軟件的廣泛組件庫中更新。在本研究中,進行了庫更新,以選擇適當的尺寸、材料屬性和組件的連接類型。

　　確定了多氯聯苯環境負荷的持續時間和頻率。在室溫和LED操作條件之間建立了一個加載輪廓,如 圖4 .

　　重要的是要包括溫度差引起的印刷電路板熱機械應力。用熱像機測量的電路板溫度分布,在夏洛克模塊中進行了處理。將經過處理的熱像引入模型中,作為分析的加載條件。

　　圖9 .夏洛克與機械之間的出口過程。

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　　圖10 .敏感性和優化工作流.

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　　在夏洛克模塊中自動創建了具有三維元素的電路板有限元模型。詳細模擬了多氯聯苯芯、痕量(多氯聯苯上的導電層)、安裝點、鑽孔和放置在多氯聯苯導線上的元件(連接元件和多氯聯苯的銷)。一種具有0.5mm一級元件尺寸的粘合網眼類型用於多氯聯苯核心、組件和導聯建模。

　　在夏洛克模塊中創建的PC模型被導出到ANSYS工作台。出口的產品還包括:網眼結構、網眼類型、各部件的材料性能、鉛類型和鑽孔( 圖9 )。夏洛克對ANSYS機械的出口參數如下:

　　*網狀類型:粘合。結合型使部件之間的接觸公差在0.1毫米.結合模型類型使用的方法,其中電路板和所有組件是單獨的網狀。這種單獨的網格通常會為印刷電路板和所有組件產生更加均勻的3D元素。在所有3d元素都被創建之後,夏洛克就會通過在每個元件和相應的電路板元素之間創建約束方程來自動地"粘"到電路板上。統一的3D元素可以提高結果的准確性,但是定義附加鍵所需的約束通常會增加分析時間。結合方法也允許創建更複雜的模型。 20

　　多氯聯苯模型:分層。分層元素模型創建了諸如分層模型的元素,它只跨越給定的電路板層,但它根據元素本身所覆蓋的材料的百分比分配每個元素的材料屬性。該模型生成的多氯聯苯元素和最本地化的材料性質的任何一個謝洛克提供的多氯聯苯模型。為每個層定義的元素與上面和下面層的元素共享節點,在FEA模型中不需要表面連接。 21

　　要素順序:一級。元素順序屬性表示用於建模多氯聯苯的FEA元素的類型。一階要素(即:,8節點磚和6節點楔形物)可減少分析時間,但加強元素。二階要素(即:更精確地模擬電路板的彎曲和扭轉,但分析時間更長。殼體元件提供了最快的分析時間,以交換一個粗糙的近似的印刷電路板的機械性能。 22

　　在夏洛克,不可能從應變表區域的單軸上讀取數據。為此,利用ANSYS機械求解器對電路板有限元模型進行了運行,並在分析完成後讀取了應變數據。

　　敏感性分析和優化模型

　　敏感性分析和多目標優化的定義

　　敏感性分析被定義為研究模型輸出的不確定性如何歸因於模型輸入的不同不確定性來源。 23 文獻中有各種類型的敏感性分析:"基於變量的敏感性分析"、"基於多項式的敏感性分析"和"最佳預後的元模型"。" 24

　　在優化過程中,通過數學算法系統地改變優化變量,以改進當前的設計或實現全局優化。設計變量由它們的下限和上限或幾個不同的可能值來定義。在靈敏度分析的幫助下,設計者發現了對優化目標的改進貢獻最大的變量。根據這些研究結果,設計變量的數量可能會被顯著地消除,並且可以實現有效的優化。除了關於重要變量的信息外,敏感性分析也有助於到 確定優化問題是否得到適當的表述,以及數值CAE求解器是否正常工作. 25

　　蒙特卡洛模擬使用隨機輸入量。因此,隨機輸出量是計算出來的.隨機輸入量是由一組稱為實現或樣本的確定性數字定義的。蒙特卡羅模擬的基礎是抽樣方法的類型;最簡單的類型是使用偽隨機數發生器,為每個輸入變量隨機生成樣本。然而,為了從模擬中得到合理的結果,需要太多的樣品,而模擬耗時太長。為了減少每種輸入變量的樣本數量,開發了不同的取樣方法。 11

　　最好的小型抽樣方法之一是先進的拉丁超立方體抽樣方法。拉丁超立方體抽樣為問題中的隨機變量建立了一個高度依賴的聯合概率密度函數,這使得響應參數的精確度非常高,只使用少量樣本。此外,拉丁超立方體抽樣是模擬任何概率分布的相關或不相關輸入變量的專家。

　　印刷電路板優化模型設置

　　在本研究中,首先將多氯聯苯材料的性質和邊界條件定義為靈敏度模型生成的設計參數,以檢驗其對分析結果的影響。在電路板上測量到三個應變值,如 圖6定義為響應函數。這些響應函數限制在15%的范圍內。以自適應AMOP采樣法為采樣方法,利用ANSYS有限公司2022R1進行靈敏度分析。在此方法建立的元模型的每個分析解之後,響應函數都根據約束因素自適應地進行修正,並繼續實驗解。采用多項式、移動最小二乘模型和各向同性屈曲檢驗元模型生成最優預後元模型,並從100個設計中篩選出小的重要性實驗。在靈敏度分析的最後,研究了表面響應、帕累托和COI(重要系數)等統計工具,明確了設計參數對響應函數的影響.

　　在建立實驗設計模型的同時,定義了一定范圍內的設計參數和響應函數。這些范圍見 表2 和 表3 .

　　表2 .設計參數范圍。

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　　表3 .一系列響應功能。

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　　響應面設計是一套先進的實驗設計技術,有助於更好地理解和優化響應。響應面設計方法常被用來在利用光柵或因子設計確定重要因素後對模型進行細化。響應面方程增加了線性或二次項,允許建模響應面曲率,從而建模變化如何影響響應。

　　預測系數(COP)取決於回歸模型的樣本點。COP使用獨立的測試數據集測量回歸模型的預測質量。這個系數越接近1.預測的質量越好。

　　用確定系數(COD)來評價多項式回歸的近似質量。利用COD測量方法,通過對輸入變量重要性的測量,建立了重要性系數(COI)。如果一個變量的重要性很低,COI值接近於零,因為完整的和減少的多項式回歸模型具有相似的質量。

　　拖把解決者利用靈敏度分析的結果建立了優化模型。在優化過程中,共運行了500個設計,並選擇了最好的設計。采用進化算法進行交叉和突變,突變率為20%,種群最大生成量為25.優化加權平均分布於每個目標響應函數。經優化後,選擇了與目標最接近的響應函數的設計( 圖10 ).

　　在研究中,關於元素尺寸獨立性的信息顯示在 圖11 .結果表明,在0.75mm的元素尺寸後,結果沒有變化。因此,在電路板的有限元中使用了0.5mm的元件尺寸。

　　圖11 .多氯聯苯的元件尺寸獨立.

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　　結果和討論

　　核實熱圖

　　在印刷電路板裝載條件下使用熱圖的驗證對結果的准確性至關重要。因此,利用FLOFD軟件核實了用熱相機采集的熱圖的准確性。結果,它在 圖12 分析所用的浮熱圖與熱相機測量的熱圖之間的溫度分布相似;最高溫度發生在晶體管所在區域周圍,溫度值之間幾乎沒有差別。

　　圖12 .印刷電路板的熱相機和浮選結果。

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　　熱相機的測量和FEA結果顯示在 圖12 .比較了熱相機測量和FEA計算的三種不同晶體管中間點溫度值。 表4 .

　　表4 .最佳設計的設計參數和響應。

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　　印刷電路板物理測試結果

　　在本研究中,在LED操作條件下,用電路板上的三個應變表從晶體管的後表面測量微應變量,如 圖13 .采集了3800株微生物 Y -具有三個不同點的應變表的軸。

　　圖13 .印刷電路板應變表。

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　　因此,從多氯聯苯上三個點獲得的微菌株,就時間而言,載於 圖14 .

　　圖14 .印刷電路板應變表。

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　　印刷電路板設計經驗結果

　　不是的。1彈性應變在 圖15 .據觀察,夾鉗位置對第號的重要性.1是13%,熱膨脹系數在 Y 方向為96%。另一方面,響應系數的重要性函數為否.兩個也不是。3是100%取決於熱膨脹系數 Y -axis.

　　圖15 .1號彈性應變的重要系數.

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　　締約方會議矩陣列於 圖16 以顯示回歸的質量。從這裏可以看出,預測的質量彼此接近,回歸模型的COP值為0.999379.R2值為0.999358.

　　圖16 .回歸模型的COP矩陣。

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　　根據實驗設計解決方案建立回歸模型的表面響應在 圖17 .因為沒有。晶體管靠近夾子,受夾子位置的影響,觀察到它具有非線性的表面響應。另一方面,另外兩個晶體管(否。兩個也不是。3)遠離夾子的位置;它們只受 Y -軸方向;因此,表面響應呈線性。

　　圖17 .回歸模型的響應面。

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　　所有實驗設計參數和響應的相互作用見 圖18 作為一個蜘蛛陰謀。三種最好的設計都用紅線顯示。當研究最佳設計時,發現除了膨脹系數以外的其他設計參數。 Y -軸,彼此十分不同。

　　圖18 .用於實驗設計的回歸模型蜘蛛圖。

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　　給出了回歸後的預測響應結果與實驗設計中分析解決響應結果的差異。 圖19 .因此,預測結果和實驗結果非常接近。

　　圖19 .回歸模型的殘餘圖。

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　　響應函數的中位數和偏差值在 圖20 .根據這一數字,觀察到分布是在定義范圍內有系統地組織的。

　　圖20 .響應函數的中值和偏轉。

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　　印刷電路板優化結果

　　參數,只有夾鉗位置在 Y -太陽系的軸和熱膨脹系數 Y -在優化研究中考慮到軸。由於在審查實驗設計結果中所有參數的重要性時,其餘參數被確定為微不足道。根據實驗設計的結果,確定了優化目標,並從500個估計解中得到了最佳的電路板設計。最好的設計是在蜘蛛圖上的一條紅線。 圖21 .

　　圖21 .最優化回歸模型的蜘蛛圖。

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　　在…中 圖22 ,最適合目標的設計是用帕累托三維圖中的紅點顯示。最佳設計的參數和響應功能見 表5 .

　　圖22 .優化模型的三維帕累托圖。

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　　表5 .最佳設計的設計參數和響應。

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　　印刷電路板最佳設計相關

　　在優化結束時得到了最佳設計的有限元分析結果,並比較了物理測試結果。 表6 .根據比較結果,最高誤差率為9.4%.

　　表6 .最佳設計的設計參數和響應。

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　　結論

　　在這項研究中,通過確定應變值作為響應和材料特性作為設計變量,對多氯聯苯進行了敏感性分析。對靈敏度分析結果進行了解釋,並利用各種統計工具進行了數據分析。根據所檢查的統計數據,排除了不重要的設計參數。建立了多功能電路板的優化模型,並在此基礎上進行了優化設計。將最佳設計的有限元解與物理試驗結果進行了比較,給出了偏差率。結果概述如下:

　　*用熱攝像機測量的熱圖與用計算機輔助軟件獲得的熱圖之間出現最大%5誤差。

　　通過靈敏度分析,發現Y的熱膨脹系數和夾子的位置對響應函數的影響大於其他設計參數,從而排除了其他參數。

　　在敏感性分析中檢查回歸的准確性時,觀察到回歸的准確性很高(99.9%),變量的偏差很低。

　　在優化中獲得的最佳設計模型與物理測試進行了比較,發現最大誤差率為9.4%。

　　*通過校准FEA中的多氯聯苯材料特性,更准確地計算了焊條上的應力。因此,防止了在設計階段可能發生的焊接裂紋等故障。

　　由於下列原因,本研究對汽車照明界和涉及多氯聯苯的行業都很有希望,這些行業受到設計參數的影響,如材料特性或邊界條件等:

　　1.有許多設計變量,如幾十個組件的材料性質上的印刷電路板,厚度的複合層,和類型的焊條。利用本研究的方法,可以用低誤差率對這些變量進行靈敏度分析或優化。

　　2.多氯聯苯對焊料引線的應力或疲勞壽命等響應功能可視為不同的研究領域。

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